Šķidruma dinamika: Kāda ir atšķirība starp haotisko un turbulento plūsmu?


Atbilde 1:

Lai izvairītos no neskaidrībām, jāņem vērā, ka daži matemātiķi un fiziķi, viņu vidū galvenais J. C. Sprott, ir izgudrojuši terminu “haotiska plūsma” attiecībā uz jebkuru vienādojumu kopumu, kas izrāda haotisku izturēšanos, t.i., sistēmas reakcija parāda jutīgu atkarību no sākotnējiem apstākļiem. Šķidruma dinamisti ir atzīmējuši, ka daudzos gadījumos šķidruma sajaukšanās uzrāda fraktāļu izturēšanos, ir haosa iezīme, un ir izveidojuši frāzi "haotiska sajaukšanās", lai atsauktos uz šādām plūsmām.

Ņemot vērā līdzības, kas novērotas starp reālām šķidruma plūsmām, pārejot no lamināras uz turbulentu, un dinamiskām sistēmām, pārejot no līdzsvara stāvokļa uz dīvainu pievilcēju, ir likumsakarīgi, ka rodas mūsdienu teorijas, kas attiecas uz turbulenci uz haosa teoriju, ievērojamākā no tām, kuras veido Dāvids Rulle un Floriss Takens. . Jūs varētu atrast atbildi uz Kāda ir atšķirība starp nestabilu vai nestabilu šķidruma plūsmu un turbulentu šķidruma plūsmu? sīkāk diskusijā par šo lietu.

Cik man zināms, visi gadījumi, kas tiek dēvēti par “haotisko sajaukšanos”, ir harmonisku, subharmonisku vai kvazperiodisku plūsmas režīmu piemēri, kas pastāv plūsmu laminārajā-turbulentajā pārejas režīmā. Tāpēc tiem nebūtu tādas pašas statistiskās uzvedības kā patiesi statistiski stacionārai turbulentajai plūsmai.


Atbilde 2:

Daudzās lietojumprogrammās vēlas palielināt šķidruma sajaukšanas ātrumu. Vienkāršākā situācijā tas nozīmē, ka mēs vēlamies pēc iespējas samazināt laiku, kas nepieciešams molekulārajai difūzijai, lai homogenizētu sākotnēji nehomogēnu skalārā marķiera sadalījumu. Ja nav advekcijas, molekulārā difūzija pati par sevi prasa ļoti ilgu laiku, lai panāktu viendabīgumu, pat diezgan mazos traukos. Tātad, lai paātrinātu šo procesu, mēs izmantojam advekciju.

Klasiskais un vairāk pazīstamais veids, kā to izdarīt, ir caur turbulenci: uzliekot augstu Reinoldsa skaitli 3D plūsmā, mēs aktivizējam Kolmogorova enerģijas veidošanos, kuras laikā enerģija plūst no lieliem līdz maziem mērogiem. Šo enerģijas kaskādi atspoguļo atbilstoša kaskāde jebkurā skalārā laukā, kas tiek virzīts kopā ar plūsmu, kura sadalījums šajā procesā veidojas maza mēroga struktūras, kuras pēc tam ātri homogenizē ar molekulāro difūziju. No sajaukšanas viedokļa šāda turbulence ir veids, kā ātri izveidot maza mēroga struktūras pievilto lauku telpiskajā sadalījumā, kā rezultātā tos izlīdzina difūzija

Haotiskā advekcija (Aref, 1984) ir atšķirīgs veids, kā ģenerēt maza mēroga struktūras pievilto lauku telpiskajā sadalījumā, izmantojot haotisko plūsmu izstiepšanas un locīšanas īpašības. Haotiskā dinamika jebkuru vienmērīgu sākotnējo sadalījumu ātri pārveido par sarežģītu pavedienu vai lokšņu modeli atkarībā no sistēmas dimensijas, kas eksponenciāli ātri kļūst par ģeometrisku zīmējumu ar fraktāļu struktūru. Sakarā ar izstiepšanos konstrukciju garuma skalas sašaurināšanās virzienos strauji samazinās eksponenciāli, un, kad tās kļūst pietiekami mazas, tās izlīdzina ar difūzijas palīdzību. Tas ir tīri kinemātisks efekts, kuram nav nepieciešami augsti Reinoldsa skaitļi, un tas pastāv pat no laika atkarīgās 2D Stokes plūsmās.

Tādējādi haotisko advekciju var definēt kā mazu mērogu izveidošanu plūsmā pēc tā haotiskās dinamikas. Sajaukšanai haotiskā advekcijā ir priekšrocības salīdzinājumā ar turbulenci, ka tai nav nepieciešama lielāka enerģijas ievade, kas nepieciešama, lai uzturētu Kolmogorova kaskādi, ko dara turbulenta sajaukšana, un to var iestatīt tādās situācijās kā mikrofluidika, kurā ir augsts Reinoldsa skaitlis. nav risinājums.

Kas ir Reinoldsa skaitlis?


Atbilde 3:

Daudzās lietojumprogrammās vēlas palielināt šķidruma sajaukšanas ātrumu. Vienkāršākā situācijā tas nozīmē, ka mēs vēlamies pēc iespējas samazināt laiku, kas nepieciešams molekulārajai difūzijai, lai homogenizētu sākotnēji nehomogēnu skalārā marķiera sadalījumu. Ja nav advekcijas, molekulārā difūzija pati par sevi prasa ļoti ilgu laiku, lai panāktu viendabīgumu, pat diezgan mazos traukos. Tātad, lai paātrinātu šo procesu, mēs izmantojam advekciju.

Klasiskais un vairāk pazīstamais veids, kā to izdarīt, ir caur turbulenci: uzliekot augstu Reinoldsa skaitli 3D plūsmā, mēs aktivizējam Kolmogorova enerģijas veidošanos, kuras laikā enerģija plūst no lieliem līdz maziem mērogiem. Šo enerģijas kaskādi atspoguļo atbilstoša kaskāde jebkurā skalārā laukā, kas tiek virzīts kopā ar plūsmu, kura sadalījums šajā procesā veidojas maza mēroga struktūras, kuras pēc tam ātri homogenizē ar molekulāro difūziju. No sajaukšanas viedokļa šāda turbulence ir veids, kā ātri izveidot maza mēroga struktūras pievilto lauku telpiskajā sadalījumā, kā rezultātā tos izlīdzina difūzija

Haotiskā advekcija (Aref, 1984) ir atšķirīgs veids, kā ģenerēt maza mēroga struktūras pievilto lauku telpiskajā sadalījumā, izmantojot haotisko plūsmu izstiepšanas un locīšanas īpašības. Haotiskā dinamika jebkuru vienmērīgu sākotnējo sadalījumu ātri pārveido par sarežģītu pavedienu vai lokšņu modeli atkarībā no sistēmas dimensijas, kas eksponenciāli ātri kļūst par ģeometrisku zīmējumu ar fraktāļu struktūru. Sakarā ar izstiepšanos konstrukciju garuma skalas sašaurināšanās virzienos strauji samazinās eksponenciāli, un, kad tās kļūst pietiekami mazas, tās izlīdzina ar difūzijas palīdzību. Tas ir tīri kinemātisks efekts, kuram nav nepieciešami augsti Reinoldsa skaitļi, un tas pastāv pat no laika atkarīgās 2D Stokes plūsmās.

Tādējādi haotisko advekciju var definēt kā mazu mērogu izveidošanu plūsmā pēc tā haotiskās dinamikas. Sajaukšanai haotiskā advekcijā ir priekšrocības salīdzinājumā ar turbulenci, ka tai nav nepieciešama lielāka enerģijas ievade, kas nepieciešama, lai uzturētu Kolmogorova kaskādi, ko dara turbulenta sajaukšana, un to var iestatīt tādās situācijās kā mikrofluidika, kurā ir augsts Reinoldsa skaitlis. nav risinājums.

Kas ir Reinoldsa skaitlis?


Atbilde 4:

Daudzās lietojumprogrammās vēlas palielināt šķidruma sajaukšanas ātrumu. Vienkāršākā situācijā tas nozīmē, ka mēs vēlamies pēc iespējas samazināt laiku, kas nepieciešams molekulārajai difūzijai, lai homogenizētu sākotnēji nehomogēnu skalārā marķiera sadalījumu. Ja nav advekcijas, molekulārā difūzija pati par sevi prasa ļoti ilgu laiku, lai panāktu viendabīgumu, pat diezgan mazos traukos. Tātad, lai paātrinātu šo procesu, mēs izmantojam advekciju.

Klasiskais un vairāk pazīstamais veids, kā to izdarīt, ir caur turbulenci: uzliekot augstu Reinoldsa skaitli 3D plūsmā, mēs aktivizējam Kolmogorova enerģijas veidošanos, kuras laikā enerģija plūst no lieliem līdz maziem mērogiem. Šo enerģijas kaskādi atspoguļo atbilstoša kaskāde jebkurā skalārā laukā, kas tiek virzīts kopā ar plūsmu, kura sadalījums šajā procesā veidojas maza mēroga struktūras, kuras pēc tam ātri homogenizē ar molekulāro difūziju. No sajaukšanas viedokļa šāda turbulence ir veids, kā ātri izveidot maza mēroga struktūras pievilto lauku telpiskajā sadalījumā, kā rezultātā tos izlīdzina difūzija

Haotiskā advekcija (Aref, 1984) ir atšķirīgs veids, kā ģenerēt maza mēroga struktūras pievilto lauku telpiskajā sadalījumā, izmantojot haotisko plūsmu izstiepšanas un locīšanas īpašības. Haotiskā dinamika jebkuru vienmērīgu sākotnējo sadalījumu ātri pārveido par sarežģītu pavedienu vai lokšņu modeli atkarībā no sistēmas dimensijas, kas eksponenciāli ātri kļūst par ģeometrisku zīmējumu ar fraktāļu struktūru. Sakarā ar izstiepšanos konstrukciju garuma skalas sašaurināšanās virzienos strauji samazinās eksponenciāli, un, kad tās kļūst pietiekami mazas, tās izlīdzina ar difūzijas palīdzību. Tas ir tīri kinemātisks efekts, kuram nav nepieciešami augsti Reinoldsa skaitļi, un tas pastāv pat no laika atkarīgās 2D Stokes plūsmās.

Tādējādi haotisko advekciju var definēt kā mazu mērogu izveidošanu plūsmā pēc tā haotiskās dinamikas. Sajaukšanai haotiskā advekcijā ir priekšrocības salīdzinājumā ar turbulenci, ka tai nav nepieciešama lielāka enerģijas ievade, kas nepieciešama, lai uzturētu Kolmogorova kaskādi, ko dara turbulenta sajaukšana, un to var iestatīt tādās situācijās kā mikrofluidika, kurā ir augsts Reinoldsa skaitlis. nav risinājums.

Kas ir Reinoldsa skaitlis?


Atbilde 5:

Daudzās lietojumprogrammās vēlas palielināt šķidruma sajaukšanas ātrumu. Vienkāršākā situācijā tas nozīmē, ka mēs vēlamies pēc iespējas samazināt laiku, kas nepieciešams molekulārajai difūzijai, lai homogenizētu sākotnēji nehomogēnu skalārā marķiera sadalījumu. Ja nav advekcijas, molekulārā difūzija pati par sevi prasa ļoti ilgu laiku, lai panāktu viendabīgumu, pat diezgan mazos traukos. Tātad, lai paātrinātu šo procesu, mēs izmantojam advekciju.

Klasiskais un vairāk pazīstamais veids, kā to izdarīt, ir caur turbulenci: uzliekot augstu Reinoldsa skaitli 3D plūsmā, mēs aktivizējam Kolmogorova enerģijas veidošanos, kuras laikā enerģija plūst no lieliem līdz maziem mērogiem. Šo enerģijas kaskādi atspoguļo atbilstoša kaskāde jebkurā skalārā laukā, kas tiek virzīts kopā ar plūsmu, kura sadalījums šajā procesā veidojas maza mēroga struktūras, kuras pēc tam ātri homogenizē ar molekulāro difūziju. No sajaukšanas viedokļa šāda turbulence ir veids, kā ātri izveidot maza mēroga struktūras pievilto lauku telpiskajā sadalījumā, kā rezultātā tos izlīdzina difūzija

Haotiskā advekcija (Aref, 1984) ir atšķirīgs veids, kā ģenerēt maza mēroga struktūras pievilto lauku telpiskajā sadalījumā, izmantojot haotisko plūsmu izstiepšanas un locīšanas īpašības. Haotiskā dinamika jebkuru vienmērīgu sākotnējo sadalījumu ātri pārveido par sarežģītu pavedienu vai lokšņu modeli atkarībā no sistēmas dimensijas, kas eksponenciāli ātri kļūst par ģeometrisku zīmējumu ar fraktāļu struktūru. Sakarā ar izstiepšanos konstrukciju garuma skalas sašaurināšanās virzienos strauji samazinās eksponenciāli, un, kad tās kļūst pietiekami mazas, tās izlīdzina ar difūzijas palīdzību. Tas ir tīri kinemātisks efekts, kuram nav nepieciešami augsti Reinoldsa skaitļi, un tas pastāv pat no laika atkarīgās 2D Stokes plūsmās.

Tādējādi haotisko advekciju var definēt kā mazu mērogu izveidošanu plūsmā pēc tā haotiskās dinamikas. Sajaukšanai haotiskā advekcijā ir priekšrocības salīdzinājumā ar turbulenci, ka tai nav nepieciešama lielāka enerģijas ievade, kas nepieciešama, lai uzturētu Kolmogorova kaskādi, ko dara turbulenta sajaukšana, un to var iestatīt tādās situācijās kā mikrofluidika, kurā ir augsts Reinoldsa skaitlis. nav risinājums.

Kas ir Reinoldsa skaitlis?