Kā tieši pierādīt, ka atšķirība starp nepāra un pāra skaitli ir nepāra vesels skaitlis diskrētajā matemātikā?


Atbilde 1:

Es neesmu pārliecināts, vai tas ietilpst diskrētās matemātikas kompetencē, bet, lūk, kā es to izdarītu.

Jebkuru pat veselu skaitli a var uzrakstīt kā 2m, kur m ir vesels skaitlis.

Jebkuru nepāra skaitli b var uzrakstīt kā 2n + 1, kur n ir vesels skaitlis.

Starpību b - a raksta kā 2n + 1 - 2m.

Pārkārtošana: 2n - 2m + 1

Daļējs faktorings: 2 (n - m) + 1

Tagad, ja m un n ir veseli skaitļi, tad n - m ir arī vesels skaitlis, kas nozīmē, ka:

2 (n - m) + 1 ir nepāra skaitļa forma.

QED