Ja atšķirība starp divu secīgu skaitļu kvadrātiem ir 31, kādi varētu būt šie divi skaitļi?


Atbilde 1:

Ja atšķirība starp divu secīgu skaitļu kvadrātiem ir 31, kādi varētu būt šie divi skaitļi?

Meklēsim modeli starp secīgiem perfektiem kvadrātiem:

1² = 1

2² = 4: atšķirība no pēdējā perfektā kvadrāta: 4 - 1 = 3

3² = 9: atšķirība no pēdējā perfektā kvadrāta: 9 - 4 = 5

4² = 16: atšķirība no pēdējā perfektā kvadrāta: 16 - 9 = 7

5² = 25: atšķirība no pēdējā ideālā kvadrāta: 25–16 = 9

6² = 36: atšķirība no pēdējā perfektā kvadrāta: 36–25 = 11

Atšķirību shēma: 3, 5, 7, 9, 11,…

Šis modelis katru reizi palielinās par 2, un 0. termiņš būtu divi pirms 3, 3 -2 = 1.

Secību perfektu kvadrātu atšķirību formula ir šāda:

2n + 1, kur n apzīmē zemāko no kārtas numurētajiem numuriem.

2n + 1 = 31: atņemiet 1 no abām pusēm

2n = 30: sadaliet abas puses ar 2

n = 15, un nākamais skaitlis ir 16.

Pārbaude: 16² - 15² = 256 - 225 = 31 Risinājuma pārbaudes

15 un 16