Ja nejauši sadalāt 13 dolārus starp 4 cilvēkiem, kāda ir paredzamā atšķirība starp visaugstāko un zemāko naudas summu, ko saņem indivīdi?


Atbilde 1:

n

lpp

no nejauša importa randint def eksperimenta (): nauda = [0,0,0,0] i diapazonā (13): # 13 reizes mēs paņemam dolāru, kurš = randint (0,3) # mēs izvēlamies, kurš saņem dolāru nauda [kas] + = 1 # un dod to viņiem atgriezt maks (nauda) - min (nauda)

13/4=3\lfloor 13/4\rfloor=3

13/4=4\lceil 13/4\rceil=4

http://ideone.com/YENUyO

4134^{13}

no itertools importē produktu sum_of_answers = 0 izplatīšanai produktā (diapazons (4), atkārtojiet = 13): # katram no 4 ^ 13 dolāru naudas sadales veidiem = [0,0,0,0] i diapazonā (13): # 13 reizes mēs paņemam dolāru, kurš = sadalījums [i] # pašreizējais sadalījums # norāda mums, kurš no tā saņem naudu [kurš] + = 1 # mēs viņiem to piešķiram sum_of_answers + = (maks (nauda) - min (nauda)) print (float (sum_of_answers) / (4 ** 13)) # reālā skaitļa print (sum_of_answers, '/', 4 ** 13) # frakcija

3.673957109451294=15409693/41943043.673957109451294 = 15409693 / 4194304

n

lpp

n

lpp

n

lpp

"Balls into Bins" - vienkārša un precīza analīze


Atbilde 2:

Ļaujiet X būt izlases veida mainīgajam, kas apzīmē atšķirību starp augstāko un zemāko daļu. Pierakstiet kā četrkārtīgus (x1, x2, x3, x4) visus (nenegatīvos) skaitļu risinājumus x1 + x2 + x3 + x4 = 13, kuru skaits ir 16! / (13! .3!). . Es pieņemu, ka sadalījums ir vesels skaitlis. Katram četriem elementiem atrodiet atšķirību starp maksimālo un min. Šis jaunais atšķirību saraksts ir X diapazona atstarpe. Tagad katram 4 skaņdarbam piešķiriet varbūtības (vienādas, ja vēlaties vienveidīgu nejaušību) un pēc tam vienkārši vidējo X no visiem elementiem tā diapazona telpā, ti, summu x. Zondēšana (X = x) visā x iepriekšminētajā diapazonā. Šeit Prob (X = x) = visu to 4 atkārtojumu varbūtību summa, kuru atbilstošā starpība ir x. To ir viegli vispārināt ar n dolāru un P cilvēku.


Atbilde 3:

Rediģēt :-) :-) :-) :-)

Šī atbilde neatbildēja uz pareizo jautājumu, jo es kļūdaini interpretēju problēmu. Meklējiet gaidāmo maksimālo un paredzamo binominālā sadalījuma minimumu, kas man vēl jādara. Atbildot uz savu jautājumu, man neizdevās matemātika. Ha!

---------------------------------

Vai nu man neizdevās matemātika, vai arī daudziem citiem cilvēkiem neizdevās matemātika. Tik daudz dažādu atbilžu šeit, ha ha.

paredzamā starpība ir 1.

Paredzētā vērtība ir varbūtība, kas reizināta ar faktisko vērtību.

Paredzams, ka katra persona saņems 25% no 13 dolāriem, kuras katrai personai paredzētā vērtība ir 3,25, bet, pieņemot, ka jūs izdalāt veselus, viena dolāra rēķinus, katra persona iegūs tikai 3 dolārus (ja jūs sadalāt ceturtdaļās, tad 3,25 ir galīgā atbilde). Pēdējais dolārs nonāks kādai no četrām personām, padarot to par 4 dolāriem pret pārējiem 3.

Parasti tas ir 0 vai 1 (atkal pieņemot, ka viena dolāra parādzīmes). Ja sadalījums starp n cilvēkiem ir nejaušs, varbūtība vienmēr ir 1 / n. 1 / n * p dolāru, kas, ja p ir n reizinājums, piemēram, 2 cilvēki un 4 dolāri, katram cilvēkam tiek gaidīti 2 dolāri, tātad starpība ir 0. Ja p / n nav modulo 0, tad modulo ir paredzēts vienmērīgi sadalīt starp n cilvēkiem, padarot papildu dolāru tiem, kas saņem modulo. Tādējādi starpība ir 1.