Vai atšķirība starp diviem racionāliem skaitļiem ir racionāls skaitlis?


Atbilde 1:

Jā. Matemātiski,

{a,b}Q    (ab)Q. \{a, b\} \in \mathbb{Q} \implies \left(a - b\right) \in \mathbb{Q}.\

Vēl viens veids, kā to ievietot, būtu

\dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{d} = \dfrac{ad - bc}{bd} \tag 1

Grupu teorijas kontekstā mēs varam teikt, ka (1) nozīmē, ka racionāli skaitļi tiek aizvērti ar atņemšanu (tie faktiski tiek slēgti arī saskaitot un reizinot, kā arī dalot, ja jūs atbrīvojat īpašo dalīšanas gadījumu ar nulli).