Atbilde 1:

Jautājumi bija šādi:

Starpība starp diviem skaitļiem ir 14, un summa ir 20. Kāds būs viņu produkts?

Ļaujiet man sākt ar jautājumu, kāpēc jūs to ievietojāt anonīmi? Kāda jēga, ja nevēlaties uzdot virkni šādu jautājumu un nezināt nevienam, kas dara? Un kāda jēga tajā ir?

Mums vispirms jāizveido vienādojumi no jūsu izteikumiem, izmantojot x un y kā mūsu nezināmos:

Pirmais vienādojums: x - y = 14

Otrais vienādojums: x + y = 20

Tā ir vienlaicīga vienādojumu problēma, šajā gadījumā divi vienādojumi ar diviem nezināmiem. Vienādojumu skaits, kas vajadzīgs vienlaicīgu vienādojumu atrisināšanai, ir tāds pats kā nezināmo skaitam:

  • diviem nezināmiem ir nepieciešami divi vienādojumi; trīs nezināmiem ir nepieciešami trīs vienādojumi un tā tālāk.

Metode, kuru es apskatīšu zemāk, var tikt pielietota vienlaicīgām vienādojumu problēmām ar jebkuru nezināmo skaitu - tā tikai rada mazliet lielāku neskaidrību, jo palielinās nezināmo skaits.

Lai atrisinātu šo problēmu, jums jāatrisina x vienā vienādojumā un pēc tam jāaizstāj šī vērtība x vienā vienādojumā. Piezīme - jūs varētu atrisināt par y vispirms, bet konvencija saka, lai vispirms atrisinātu x.

Atrisināsim x pirmajā vienādojumā, kas ir: x -y = 14

Pirmkārt, ļaujiet man norādīt pamatprincipu Algebrā. Lai atrisinātu vienādojumu, vienā vienādojuma pusē ir jāizolē nezināmais, kuru vēlaties atrisināt, bet viss pārējais - vienādojuma otrā pusē. Pēc konvencijas jūs izolējat nezināmo vienādojuma kreisajā pusē.

Lai to izdarītu, jums jāpārvieto vienādojuma vienādojuma malas uz otru.

Šeit nāk - Lai pārvietotu terminu no vienas vienādojuma puses uz otru pusi, abām pusēm tiek piemērota viena un tā pati aritmētiskā operācija.

Ja jūs saprotat un piemērojat šo principu, jūs varat atrisināt lielāko daļu Algebra problēmu, ja ne visas.

Šajā situācijā mums jāpārvieto y no pirmā vienādojuma kreisās puses uz vienādojuma labo pusi. Tas atstās x izolāciju vienādojuma kreisajā pusē.

Kā jau teicu, pirmais vienādojums ir šāds:

x - y = 14

Tātad, kādu aritmētiku mēs darām - uz abām vienādojuma pusēm -, lai pārvietotu y uz otru pusi?

Mēs pievienojam y abās vienādojuma pusēs. Es parādīšu operāciju, mēs darām, lai kaut ko pārvietotu, treknā formā.

x - y + y = 14 + y

Vienkāršojot iegūto vienādojumu

x = 14 + y

Tagad otrajā vienādojumā to aizstājam ar x. Skaidrības labad ielieku ap x vērtību.

(14 + y) + y = 20

Neliels vienkāršojums dod mums:

14 + 2y = 20

Pārvietojiet 14 vienādojuma labajā pusē, atņemot 14 no abām vienādojuma pusēm

14 - 14 + 2y = 20 - 14

Vienkāršojiet to līdz

2y = 20 - 14

2y = 6

y = 3

Tagad ņem y vērtību, kuru mēs tikko aprēķinājām kā 3, un aizstājiet y pirmajā vienādojumā ar 3.

x - y = 14

x - 3 = 14

pārvietojiet 3 uz labo pusi, pievienojot 3 katrā pusē

x - 3 + 3 = 14 + 3

Vienkāršojiet vienādojumu ar

x = 14 + 3

x = 17

Tādējādi mēs zinām, ka x = 17 un y = 3

Zinot to, mēs varam aprēķināt divu skaitļu reizinājumu:

x * y = 17 * 3 = 51


Atbilde 2:

x - y = 14

x + y = 20

Ņem augšējo vienādojumu un pievieno y abām pusēm:

x = y + 14

Pievienojiet jauno vienādojumu otrajā vienādojumā:

(y + 14) + y = 20

Pievienojiet kopējos mainīgos:

2y + 14 = 20

Atņemiet 14 no abām pusēm:

2y = 6

Sadaliet abas puses ar 2:

y = 3

Ņemiet vienu no labākajiem vienādojumiem (es izvēlējos labāko) un pievienojiet 3 savām y vērtībām:

x + y = 20

x + 3 = 20

Atņem 3 no abām pusēm:

x = 27

Sadaliet, lai atrastu galīgo atbildi:

x ÷ y = z

27 ÷ 3 = 9

Jūsu galīgā atbilde ir 9.


Atbilde 3:

Let the two numbers be x and y then\text {Let the two numbers be x and y then}

x+y=20equation1x + y = 20 \qquad equation\:1

xy=14equation2x - y = 14 \qquad equation\:2

 by adding 1 and 22x=34    x=17\text{ by adding 1 and 2}\qquad 2 x = 34 \implies x = 17

 by subtracting 2 from 12y=6    y=3\text{ by subtracting 2 from 1}\qquad 2 y = 6 \implies y = 3

 Therefore the product of the numbers is 3(17) = 51\text{ Therefore the product of the numbers is 3(17) = 51}