Divu skaitļu HCF un LCM ir attiecīgi 6 un 336. Kādi ir divi skaitļi, ja starpība starp tiem ir 6?


Atbilde 1:

To mazliet nojauksim.

HCF(a,b)=6HCF(a, b) = 6

. Tas nozīmē, ka:

66

dalās

aa

un

66

dalās

bb

un tas

66

ir augstākais skaitlis, par kuru tā ir taisnība.

LCM(a,b)=336LCM(a, b) = 336

. Tas nozīmē, ka:

aa

dalās

336336

un

bb

dalās

336336

un

336336

ir zemākais skaitlis, par kuru tā ir taisnība.

Tagad, ko tas nozīmē?

xx

dalās

yy

? Tas nozīmē, ka galveno faktoru kopums

xx

ir galveno faktoru kopas

yy

. Tātad, iegūsim visu šeit iesaistīto skaitļu galvenos faktorus:

336=2×2×2×2×3×7336 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 7

6=2×36 = 2 \times 3

Tagad mums ir divi cipari

aa

un

bb

kas nav vieni un tie paši, bet kopā ir jāizmanto visi galvenie faktori

336336

un ne vairāk, un abos tajos jābūt galvenajiem faktoriem

66

, bet nav citu kopīgu faktoru.

Tātad, sāksim ar

a=2×3×a = 2 \times 3 \times \ldots

. Tagad mums ir divas iespējas: Vai nu mēs varam ķerties pie vairāk

22

s līdz beigām, vai arī mēs varam ķerties pie a

77

. Ņemiet vērā: ja mēs uzturamies uz vienu

22

, mums jārisina visi jautājumi

22

sbecauseotherwisebwouldhavetotakethose[math]2[/math]sandthatwouldmakethecommonfactorslarger,andtheHCFhigherthan[math]6[/math].s because otherwise b would have to take those [math]2[/math]s and that would make the common factors larger, and the HCF higher than [math]6[/math].

Tātad, pieņemsim noteikt

a=2×2×2×2×3a = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3

un

b=2×3×7b = 2 \times 3 \times 7

. Ja paskatās, viņiem tikai ir

2×32 \times 3

kopīgi, tā

HCF(a,b)=2×3=6HCF(a, b) = 2 \times 3 = 6

un kopā viņi aptver

2×2×2×2×3×72 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 7

,soLCM(a,b)=2×2×2×2×3×7=336., so LCM(a, b) = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 7 = 336.

Kas tad ir šie skaitļi?

a=2×2×2×2×3=48a = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 = 48

un

b=2×3×7=42b = 2 \times 3 \times 7 = 42

.

Tagad mēs pārbaudām, vai ir atšķirība starp abiem

66

?

4842=648 - 42 = 6

. Jā.

Tātad, skaitļi ir

4242

un

4848

.


Atbilde 2:

Šeit LCM / HCF = 336/6 = 56, lai iegūtu skaitļu pārus, mums jāatrod koeficienti 56. Tagad 56 = 1 * 56, 56 = 2 * 28, 56 = 4 * 14, 56 = 8 * 7

Starp šiem 1,56 un 8, 7 ir līdzpriekšsēdētāji. Cipari var būt (6 * 1, 6 * 56) un (6 * 8, 6 * 7). Bet šeit ir viens nosacījums, starpība starp skaitļiem ir 6. Tātad skaitļu pāris ir (6336). Tādējādi skaitļu pāris ir (48,42), jo starpība starp tiem ir 48 - 42 = 6


Atbilde 3:

ņemsim vērā, ka 8 * 6 * 7 ir 336, turklāt ņemiet vērā, ka 7 * 6 ir 42 un 8 * 6 ir 48.

Ar jautājuma ierobežojumu šī ir vienīgā iespējamā atbilde, ja tāda būtu.

Tā kā HFC ir 6, tiem ir 2,3 un 6 faktori, tāpēc 7 var piederēt tikai vienam no faktoriem, bet atlikušie 8 var piederēt tikai vienam no faktoriem. Tāpēc vienīgā iespējamā atbilde ir 42 un 48, kas notiek ar darbu.